Trasformazioni geometriche nel piano

Nei prossimi capitoli studieremo alcune trasformazioni geometriche nel piano.

Delle trasformazioni cercheremo di capire:

  1. se cambiano la forma o le dimensioni delle figure che trasformano;
  2. se esistono delle figure che non si modificano nella trasformazione, cioè se la trasformazione ha degli elementi uniti;
  3. alcune trasformazioni particolari;
  4. le equazioni della trasformazione.

Per esplorare le trasformazioni nel piano useremo i seguenti strumenti della geometria interattiva:

  • Point(x, y) crea un punto con date coordinate.
  • Line(p0, p1) crea una retta passante per p0 e p1.
  • Parallel(retta, punto) crea una retta parallela a retta passante per punto.
  • Orthogonal(retta, punto) crea una retta perpendicolare a retta passante per punto.
  • PointOn(oggetto, parametro) crea un punto fissato su oggetto nella posizione definita da parametro.
  • Segment(p0, p1) crea un segmento di estremi p0 e p1.
  • MidPoint(segmento) crea il punto medio di segmento.
  • ConstrainedPoint(object, parameter) crea un punto vincolato a oggetto nella posizione iniziale definita da parametro.
  • Polygon(vertici) crea un poligono data una sequenza di punti.
  • Circle(centro, punto) crea una circonferenza di centro centro, passante per punto.
  • <poligono>.vertices contiene la lista dei vertici del poligono.
  • <segmento>.length() restituisce la lunghezza di un segmento.
  • <oggetto>.coords() restituisce le coordinate di oggetto.
  • VarText(x, y, stringa, variabili) crea un testo variabile nella posizione x, y.

Se ci sono dei dubbi sul loro significato conviene dare un’occhiata alla parte sull’informatica o al manuale di pygraph.